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3장 티핑 복잡한 연결망당신의 친구들이 당신보다 친구가 더 많은 이유모든사람은 여섯 다리만 건너면 서로 연결될 수 있다.우리와 이 지구상의 모든 타인의 사이에는 여섯 단계만 존재한다.- 알베르트 라스즐로 바라바시, 복잡계 네트워크 이론의 창시자.​네트워크 용어로서로 연결된 요소를 '노드'라 하고,연결을 '링크'두 노드가 서로 연결되어 있으면 '이웃'이라 한다.노드와 링크​독일어권 위키피디아에는노드가 대략 250만 개,링크가 대략 2,600만 개 있다.전혀 관련 없어 보이는 주제도 링크를 통해 연결된다.​'마녀의 냄비'와 '장내 세균총'은마녀의 냄비→자궁→장→장내 세균총.'버락 오바마'와 '그물 버섯'은버락 오바마→독일→버섯→그물 버섯'구두 끈'과 '우주 왕복선'은구두 끈→힙합→미국→나사→우주왕복선겨우 서너 번의 과정을 거쳐 다른 항목에 도달한다.이런 현상을 '작은 세상 효과'라고 한다.인터넷 세상 속의 길은 짧다.​2012년 페이스북 이용자 수는 7억 2,100만 명이들은 690억 개 이상의 링크로 서로 연결되어 있다.평균적으로 사용자 한 명당 친구 수는 95명.요한 우간데르와 스탠포드 대학교의 동료들은같은 해 페이스북의 크기를 계산했다.페이스북 사용자 2명 사이의 평균적인 거리는 4.74였다.​2020년 초 전 세계에서 코로나19 팬데믹이 시작되었을 때우리는 작은 세상 효과를 피부로 느꼈다.결정적인 역할을 한 것은전 세계 항공 이동 연결망이었다.전 세계 항공 이동 연결망​2007년 핀란드의 과학자인유시 쿰풀라, 유카 페카 온넬라, 야리 사라매키, 킴모 카스키와헝가리의 과학자인 야노시 케르테스가간단한 티핑 모델을 개발했다.개발자들의 이름 머리 글자를 따서주주자자키 모델이라고 불리는 이 모델은사회적 연결망에서 클러스터가 저절로 생겨나는 과정을 보여준다.​두 사람 사이의 연결인 링크는그들이 얼마나 자주 만나는지그리고 얼마나 가까이에 머무는지에 따라 발생한다.두 사람이 서로 마주보고 섰을 때,함께 춤을 출 때,소파나 지하철에서 나란히 앉았을 때의 거리를 재면두 사람이 얼마나 가까운지를 알 수 있다.​실험 결과 모든 사람이 강하게 연결된 것은 아니었다.연결망에서 클러스터가 나타난다.클러스터의 발생은 사회적인 연결망의 전형적인 특징이다.사회적인 연결망 내에서 서로 강하게 연결된 작은 클러스터가 발생한다​헝가리의 레카 알베르트와 알베르트 라스즐로 바라바시는 체계가 다른 여러 연결망을 비교했다.첫 번째는 배우 20명의 협업 연결망.한 영화에 같이 출연한 적이 있는 두 배우 사이에 링크가 만들어진다.두 번째는 서로 링크로 연결된 인터넷 사이트 32만 5,000개로 알아본 월드와이드웹의 하위 구조.세 번째는 노드가 5,000개 있는 지역 전력 공급 연결망.전력 공급을 위한 개폐 장치와 배선 장치가 노드의 역할을 한다.​이 세가지 연결망이 생긴 근본 원인은 완전히 다르다.이들 노드 차수의 도수분포도는 전형적인 종 모양을 보인다.노드의 차수 분포는 종 모양의 곡선을 그린다​그러나 실제 연결망의 노드의 차수 도수분포는 멱법칙을 따른다.정규 분포와 멱법칙​극소수의 노드만이 서로 강하게 연결된다는 티핑 뜻이다.그렇기 때문에 평균값에 해당하는 전형적인 노드의 차수가 연결망에 대해 많은 것을 설명하지 않는다.96%의 배우들의 노드의 차수는 1이었으나0.01%, 즉 엘리트 배우 집단은 300개가 넘는 다른 노드와 연결됐다.월등하게 높은 노드의 차수를 갖는 극소수의 노드들을네트워크 과학 분야에서는 '허브'라고 부른다.대부분은 노드의 차수가 아주 낮은 반면, 몇몇 소수의 '허브'는 노드의 차수가 높다​연결망의 멱법칙은소위 '부자는 더 부유해진다'법칙이다.우연히 연결된 노드들이 작은 연결망을 만들어냈다.새로운 노드는 우연히 선택된 다른 노드와 연결되는데,이때 이미 다른 노드들과 연결이 강한 노드에 연결될 가능성이 높다,바꿔 말하면다른 노드와의 연결이 강한 노드가 새로운 노드를 '수집할'가능성이 높다.그리고 추후 생성될 다른 노드에도 더 매력적으로 보이기 쉽다.이런 식으로 계속 성장하도록 두면 소수의 노드만 강한 연결성을 갖고부자는 더 부유해진다빈익빈 부익부다.​신약성경 마태복음 25장 29절무릇 있는 자는 받아 넉넉하게 되되없는 자는 그 있는 것도 빼앗기리라.이것을 '마태 효과'라 한다.​경제학에서는 파레토 법칙이다.부유한 자와 가나한 자의 소득격차가 너무나 크기 때문에한 사회의 평균 소득을 계산해 귀납적 추론에 이르는 것은 아무 의미가 없다는 점을 설명한다.​전염병에서수많은 사람과 연결되는 극소수의 노드는이른바 '슈퍼 전파자'다.질병에 감염된 슈퍼 전파자는 수많은 사람과 관계를 맺으며 연결망 내에서 질병을 '널리'퍼뜨린다.​연결망 속에서 전염병은 티핑 빨리 확산되며 제어하기 어렵다.예방 접종에 관해 생각해 본다.노드 하나가 다른 3개와 연결된다고 생각하자.예방접종을 받은 노드는 질병에 걸리지도 감염시키지도 않는다.노드 중 75%가 예방 접종을 받으면남아 있는 노드의 평균적 노드 차수가 75% 줄어든다.전염병은 확산되기 힘들다.슈퍼 전파자를 미리 알 수 있다면 예방 접종의 효과는 훨씬 클 것이다.​​4장 임계성모래더미와 팬더믹의 상관관계물은 액체, 기체, 고체 상태로 존재할 수 있다.물은 100℃에서 끓기 시작해 기체로 바뀌고,0℃에서 얼어 고체인 얼음이 된다.액체였던 물이 고체 혹은 기체로 바뀌는 그 순간이 임계점이다.외부 조건이 아주 조금만 변해도 물의 물리적인 특성이 극단적으로 변할 수 있다.​수많은 자연의 시스템이 스스로 임계상태에 도달한다.자기 스스로를 끝까지 내모는 것이다.​아주 좋은 예시가 코로나19 팬데믹이다.감염재생산지수 1이 아주 중요한 임계값이다.전염병이 확산될지, 사라질지를 결정하기 때문이다그런데 감염재생산지수가 임계값 근처에서 마치 진자처럼 움직이다.여러 국가의 감염 재생산 지수 그래프​바이러스가 확산했다가정책 및 조치가 시행되어 감염자수가 줄어들기를 반복한 것이다.팬더믹과 사회적 반응 사이의 피드백 과정은필연적으로 전체 시스템이 스스로 임계점으로 움직이는 모습을 보인다.​모래시계에서도 이런 현상을 관찰할 수 있다.모래시계 아래쪽에 쌓이는 모래는처음에는 완만한 언덕 모양이다가모래가 쌓이면서 점차 원뿔 모양으로 바뀐다.원뿔 위에 계속 모래알이 떨어지면어느 순간 산사태가 나듯이 티핑 모래더미가 무너진다.그러면 모래는 다시 완만한 언덕 모양으로 바뀐다.모래가 쌓였다가 무너지는 과정이 처음부터 되풀이 된다.​임계점에 도달하고서 마치 마법처럼 상태를 회복하는 시스템은우리에게 과연 무엇을 보여줄까?​1972년 미국의 고생물학자스티븐 제이 굴드와 닐스 엘드리지는「단속평형설 :계통점진설의 대안」이라는 논문에서진화과정에서는 어느 순간 비약적으로 변화한다고 주장헸다.비약적인 진화​1993년 페르 박이 덴마크 출신 킴 스네펜과 함께 종의 진화에 적용할 수 있는 간단한 수학적 모델을 개발했다.박-스네펜 진화 모델은대부분의 시간 동안 작은 변화는 작은 효과를 보이는데,그러다가 갑자기 어느 순간 비약적인 진화가 발생한다.​진화의 메커니즘은 사회의 발달 과정에도 나타난다.기술은 변하고 최적화되고 계속해서 사용자의 요구에 맞춰진다.우리의 기술 진보도 점진적임과 동시에 비약적이다.새로운 기술의 도약은 낡은 기술의 멸종'을 초래한다.혁신의 진보와 지식의 진보는 단속평형설과 멱법칙을 따른다.​자연과 사회는 자기조직화 임계성의 원칙을 따른다.임계점에서는 강한 '변동'이 일어난다.이것이 멱법칙다.우리는 임계점에서 멀어지도록 임계성을 해소해야 한다.팬테믹이나 테러, 혹은 통제되지 않은 금융시장처럼우리 사회에 변화를 일으킬 가능성이 있는 모든 시스템에 해당하는 말이다.​자연현상에서 자기조직화 임계성은 어떤 장점이 있는 걸까?자연에서 일어나는 대부분의 변화가 작은 변화이며,복잡하게 연결된 생태계가 작은 변화를 통해 늘 균형을 유지하고 있다.한편 아주 드물게 극단적인 변화를 거쳐 새로운 발전 상태로 나아갈 가능성을 가지고 있음을 티핑 뜻한다.​​5장 티핑 포인트유리구슬로 기후 위기를 더 잘 이해하는 방법여성의 난자는 원시생식세포에서부터 나온다.이 원시생식세포는 사람이 고작 몇 밀리미터 크기인 배아였을 때부터 발달한다.즉 여러분의 어머니가 할머니 배 속에 있었을 때부터 여러분이 될 난자가 존재했다는 뜻이다.그러니 우리의 시작은 사실 할머니의 자궁이다.​난세포가 정자와 합쳐져서 세포분열이 시작된다.9개월이 되자 배아였던 존재가 아기가 되어 세상에 나온다.그리고 성인이 된다.성인이 된 사람은 대략 100조개의 세포로 구성된다.​우리는 장기, 뇌, 심장, 폐, 뼈, 피 구조를 지닌다.우리의 몸은 약 300개 정도 되는 각기 다른 종류의 세포로 이루어진다.이 세포들은 하는 일은 물론 모양새도 다르다.혈세포와 신경세포는 동일한 유전적 설계도를 가지고 있지만 이처럼 완전히 다른 존재다.신경세포는 매우 복잡한 구조, 적혈구는 매우 간단한 구조​원래 세포에는 전형성능이 있다.전형성능이란 어떤 세포로든 발달할 수 있는 가능성을 말한다.세포분열이 일어나면세포들은 전형성능을 잃고 다분화능을 갖게 된다.이 단계부터는 특정한 세포로밖에 성장할 수 없다.​세포분화라는 비약적 발전은배아가 아무런 구조도 없는 세포덩어리에서고도로 차별화된 유기체로 발달하는 데 결정적인 역할을 한다.세포가 분화과정에 돌입하면 다시 원래 상태로 돌아갈 수 없다.이를 '비가역성'이라 한다.​유전자는 서로 조절하고 서로 영향을 미친다.세포 하나의 유전자가 갖는 전체 시스템을 '유전자 조절 연결망'이라고 한다.대개의 티핑 경우 한 유전자가 수많은 다른 유전자를 조종한다.다른 유전자들은 계속해서 외부의 조건에 따라 조절된다.유전자 조절 연결망은 다중안정성과 견고함이라는 특성을 가진다.​지구의 생태계를 관찰하더라도,그것이 아마존에 있든 시베리아에 있든모든 시스템에는 수백만 종에 이르는 생물이 함께 존재하며 그 생물들은 서로 영향을 주고 받는다.다양한 생물종 사이의 관계는 대개 먹이사슬로 그려진다.생태학적 연결망은 전체 시스템으로서 동적 균형을 이루는데,이것을 '항상성'이라고 한다.건강한 생태계는 유전자 조절 연결망처럼매우 튼튼하고 견고해외부적 영향에 얼마든지 대응할 수 있다.먹이 연결망​그런데, 외부의 방해가 지나치게 강하다면,시스템은 또다른 견고한 상태로 변할 수 있다.예를들어, 호수는 맑거나 탁하다는 완전히 다른 두 가지 견고한 상태를 유지할 수 있다.​물이 맑은 상태가 유지되는 것은물속 식물이 햇빛을 받아 충분히 잘 자랐고,이에 물벼룩 같은 곤충의 은신처가 늘어났으며,곤충들이 물 위를 덮을 조류를 먹어치웠다.​그러다 사람들이 먹이를 많이 던지면물고기의 개체수가 늘어나고,물고기는 물벼룩을 잡아먹고,물벼룩이 없으니 조류가 늘어나 호수를 덮고,수면이 뒤덮이니 물이 탁해지고,물속 식물이 햇빛을 받지 못해 죽는다.호수의 상태가 완전히 뒤집힌다.​이렇게 상태가 급변하는 과정은임계현상과 마찬가지로 점진적이 아니라 비약적으로 발생한다.호수의 상태가 급변하고 나면 다시 맑은 물로 돌아가기는 몹시 어렵다.사람들이 먹이를 호수로 던지는 양을티핑 포인트 이전 수준으로 줄이더라도 효과는 없다.이것이 티핑 티핑 포인트의 전형적 특성인 비가역성이다.​티핑 포인트를 넘어가면 시스템을 완전히 다른 균형 상태로 만드는 도약적인 사건이 발생한다.티핑 포인트를 넘긴 원인을 멈춘다고 전체 시스템이 원래 상태로 돌아가지 않는다.이런 현상을 '이력현상'이라고 한다.이력현상​비가역성은두 골짜기와 구슬 이미지로 잘 알 수 있다.균형상태에서 벗어난 구슬은 골짜기를 따라 굴러 내려가기 시작한다.구슬은 멈출 때까지 계속 움직인다.언덕을 지나 두 번째 골짜기가 나타난다.구슬은 다시 이 골짜기에서 균형 상태를 유지한다.이때 두 번째 골짜기는 또다른 균형이다.구슬을 원래상태로 되돌리는 데는 힘이 많이 든다이중 골짜기​2005년 기후 전문가 36명이 베를린에 모여'지구 시스템의 티핑 포인트'라는 워크숍을 진행했다.​예를들어 그린란드의 얼음은 티핑 요소다.그린란드의 얼음이 녹으면 해수면이 2～7미터 정도 대폭 상승하는 결과가 뒤따른다.​아마존의 열대우림 또한 티핑 포인트다.인간의 벌목활동이 이어지며 극심한 건기가 계속된다면 엘리뇨현상이 집중적으로 발생할 것이다.​또 다른 티핑 포인트는 해류의 열염순환이다.바다는 커다란 컨베이어 밸트처럼 연결되어 수온과 염도를 서로 나눈다.그린란드와 북극의 얼음이 녹으면 엄청난 양의 담수가 북태평양에 유입되어 태평양 해류의 열염순환이 변하고 곧 그 상태로 머문다.​티핑 요소들의 변화는 전체 기후 시스템을 완전히 다른 상태로 만들 것이다.​임계현상은 임계점에 가까워질수록역동적인 신호를 보낸다.티핑 포인트도 마찬가지다.​6장, 7장과 에필로그는 다음 편으로 포스팅할 예정입니다.​​​